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▶[Lotto 수학] 왜 1달 내내 5등도 안 되나?

수학적으로 계산해 봅니다.

로또 8145060개의 모든 조합 중에서
1등~5등까지 가능한 조합의 수 = 194130 가지
1+6+228+11115+182780 = 194130

꽝 먹는 모든 조합수의 7950930 가지
8145060-194130 = 7950930


로또 5게임

nCr(7950930,5) / nCr(8145060,5) =
264793827643026393102252863118936 /
298737443437170815414969460340512 =
0.886376426725753583778

88.63764 % 는 꽝! 5등도 안 됨.

5천원 어치 구매한
100 만명 중 88만 6376명은 5등도 안 된다는 뜻!!!


로또 10게임

nCr(7950930,10) / nCr(8145060,10) =
278236312277818728500344786172762719843939500537508213747717830 / 354142008693759007666553666483799882439978706956741944163479816
= 0.7856631109765376

78.566311 % 는 꽝! 5등도 안 됨.

1만원 어치 구매한
100 만명 중 78만 5663명은 5등도 안 된다는 뜻!!!



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1등, 매주 10명 정도 1등 나오는 거 맞나?

수학적으로 계산해 봅니다.

매주 9백원 어치 팔림 = 90000000000

90000000000/1000 = 90000000 게임
90000000/8145060 = 11.04964236

매주 평균 11명 정도 1등 나오는 계산 나옵니다.

매주 1명 정도만 1등 나오려면
90억원 어치 팔려야만 합니다.

1등 당첨금이 보통 10억 정도 하죠?

90억원 어치가 아니라 900 억원 어치 팔려야
10명에게 각각 10억 정도의 당첨금을 줄 수 있습니다.

90억원 어치 팔리면
1명에게 10억 줍니다. 10명 아니고 1명.


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Lotto 로또 수학 2,3,11,12,33,37 과 같은 연번 확률

요약

연번이 차지하는 비율
4306680/8145060 = 52.8747486 %

비연번보다 연번이 더 많음.
따라서 연번이 자주 나오는 건 정상적!!!

예시) 07,11,12,13,33,34 / 02,03,04,31,32,33

3개의 연속된 번호가 있는 조합의 수 = 425620
3연번 조합이 나올 확률 425620/8145060 = 5.2254986 %

5등이 가능한 조합의 수 = 182780
당첨 확률 182780/8145060 = 2.2440596 %

3개의 연속된 번호가 나올 확률이
5등 당첨 확률보다 2.3배 더 높습니다.
425620/182780 = 2.32859175

예시) 05,21,22,23,24,27 / 15,16,30,31,32,33

4개의 연속된 번호가 있는 조합의 수 = 31200
4연번 조합이 나올 확률 31200/8145060 = 0.383054268 %

4등이 가능한 조합의 수 = 11115
당첨 확률 11115/8145060 = 0.136463083 %

4개의 연속된 번호가 나올 확률이
4등 당첨 확률보다 2.8배 더 높습니다.
31200/11115 = 2.807017544


일련 번호는 『 이상하다』 는 건 심리적 착각


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